Question

【題目】如圖所示，一個玩滾軸滑冰的小孩（可視為質點）質量m=30kg，他在左側平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧的兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m，對應圓心角為θ=106°，平臺與AB連線的高度差為h=0.8m.(計算中取g=10m/s2,sin53°=0.8，cos53°=0.6)求：小孩運動到圓弧軌道最低點O點時對軌道的壓力？

Answer 1

【答案】1290N，方向豎直向下。

【解析】

當小孩運動到A點時，其豎直方向的分速度為vy，則有：

vy2=2gh

得

vy=4m/s

sin=

得

vA=5m/s

小孩從A到O的過程中，由動能定理可得：

mg(R-Rcos)=mv2-mvA2

得

v=m/s

小孩在O點時，由牛頓第二定律可知：

FN-mg=m

得

FN=1290N

根據牛頓第三定律，小孩運動到O點時對軌道的壓力大小為1290N，方向豎直向下。