Question

【題目】如圖所示,AOB為一邊界為圓的勻強磁場,O點為圓心,D點為邊界OB的中點,C點為邊界上一點,且CD∥AO。現有兩個完全相同的帶電粒子以相同的速度射入磁場（不計重力及粒子間的相互作用）,其中粒子1從A點正對圓心射入,恰從B點射出,粒子2從C點沿CD射入,從某點離開磁場,則可判斷

A. 粒子2在B、C之間某點射出磁場

B. 粒子2必在B點射出磁場

C. 粒子1與粒子2在磁場中的運行時間之比為3∶2

D. 粒子1與粒子2的速度偏轉角度應相同

Answer 1

【答案】BC

【解析】粒子運動軌跡如圖所示：

A、粒子1從A點正對圓心射入，恰從B點射出，粒子在磁場中運動的圓心角為90°，粒子軌道半徑等于BO，粒子2從C點沿CD射入其運動軌跡如圖所示，設對應的圓心為，運動軌道半徑也為BO，連接、， 是平行四邊形， ，則粒子2一定從B點射出磁場，故A錯誤，B正確；
C、粒子1在磁場中轉過的圓心角，連接PB，可知P為的中點，由數學知識可知， ，兩粒子的速度偏角不同，粒子在磁場中運動的周期： ，兩粒子的周期相等，粒子在磁場中的運動時間，的運動時間之比： ，故C正確，D錯誤。