Question

【題目】如圖甲所示，水平臺面AB與水平地面間的高度差，一質量的小鋼球靜止在臺面右角B處。一小鋼塊在水平向右的推力F作用下從A點由靜止開始做向右直線運動，力F的大小隨時間變化的規律如圖乙所示，當時立即撤去力F，此時鋼塊恰好與鋼球發生彈性正碰，碰后鋼塊和鋼球水平飛離臺面，分別落到地面上的C點和D點。已知B、D兩點間的水平距離是B、C兩點間的水平距離的3倍，鋼塊與臺面間的動摩擦因數，取。求：

(1)鋼塊的質量m1；

(2)B、C兩點間的水平距離x1。

Answer 1

【答案】(1)0.3kg；(2)0.6m

【解析】

（1）設碰前鋼塊的速度大小為v，碰后，鋼塊、鋼球的速度大小分別為和，鋼塊、鋼球均做平拋運動，根據水平位移關系可知

鋼塊與鋼球發生彈性正碰，由動量守恒可知

由機械能守恒可知

聯立解得

（2）根據圖乙圖像，圖線與t軸所包圍的面積表示沖量，則時間內，推力沖量大小為

根據動量定理

解得

在根據第一問碰撞過程，可以求得

碰撞后，鋼塊做平拋運動，則

解得