Question

【題目】如圖所示，導(dǎo)熱汽缸開(kāi)口向下置于水平地面上，缸內(nèi)面積為S的活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞可自由滑動(dòng)且滑動(dòng)時(shí)汽缸不漏氣，活塞下掛一個(gè)砂桶，活塞與砂桶總質(zhì)量為m，活塞到汽缸底部距離為h時(shí)恰好保持靜止。現(xiàn)將砂桶緩慢裝滿細(xì)砂，活塞再次靜止時(shí)距汽缸底部h，缸內(nèi)氣體溫度保持T0不變，已知重力加速度為g，大氣壓強(qiáng)為p0，砂桶始終未與地面接觸。

(1)求砂桶中細(xì)砂的質(zhì)量；

(2)將細(xì)砂從砂桶中緩慢漏出，同時(shí)給汽缸加熱，細(xì)砂漏完時(shí)，活塞仍靜止在距汽缸底部h處，求此時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)T0

【解析】

(1)初始狀態(tài)，活塞和砂桶受力平衡

末狀態(tài)，活塞再次靜止時(shí)距汽缸底部，由平衡條件

缸內(nèi)氣體溫度不變，由玻意耳定律

聯(lián)立解得

(2)以沒(méi)有加沙子時(shí)為初狀態(tài)，沙子漏完后為末狀態(tài)，則

所以

解得

此時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度為。