Question

【題目】如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點。左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r。b點在小輪上，它到小輪中心的距離為r。c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動過程中，皮帶不打滑。則(　　)

A. a點與b點的線速度大小相等

B. a點與b點的角速度大小相等

C. a點與c點的線速度大小相等

D. a點與d點的向心加速度大小相等

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據皮帶傳動裝置的特點，首先確定b、c、d三點處于同一個整體上，其角速度相同；a、c兩點靠皮帶連接，其線速度大小相等，所以A錯誤；設a點的線速度為v、角速度為ω，則v＝ωr，所以c點的線速度大小為v＝ω′2r，可求c點的角速度ω′＝.故B錯誤；bc兩者角速度相等，而半徑不相等，所以線速度不相等，故C錯誤；根據向心加速度的公式可求a、b、c、d的向心加速度分別為a1＝ω2r、a2＝ω2r、a3＝ω2r、a4＝ω2r，故D正確。所以本題選D.