Question

【題目】如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1、m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑水平面上．現(xiàn)使B獲得水平向右、大小為3m/s的瞬時(shí)速度，從此刻開始計(jì)時(shí)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象提供的信息可得（ ）

A.在t1、t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且彈簧都具有最大的彈性勢能
B.從t3到t4時(shí)間彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長
C.兩物體的質(zhì)量之比為m1：m2=1：2
D.在t2時(shí)刻彈簧壓縮到最短

Answer 1

【答案】A,B,C
【解析】解：A、從圖象可以看出，從0到t1的過程中彈簧被拉伸，t1時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，此時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，且形變量最大，此時(shí)彈簧具有最大的彈性勢能，故A正確；

B、t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且彈簧被壓縮到最短，則從t3到t4時(shí)間彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長，故B正確；

C、根據(jù)動量守恒定律，t=0時(shí)刻和t=t1時(shí)刻系統(tǒng)總動量相等，有：

m1v1=（m1+m2）v2

m1×3=（m1+m2）×1

解得：m1：m2=1：2，故C正確；

D、t2時(shí)刻A速度最大，B速度反向最大，此時(shí)彈簧處于原長，故D錯(cuò)誤．

故選：ABC

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解彈性勢能的相關(guān)知識，掌握彈性勢能是物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量，以及對機(jī)械能守恒及其條件的理解，了解在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變．