Question

【題目】在“驗證牛頓運動定律”的實驗中，實驗裝置如圖1甲所示，有一位同學通過實驗測量作出了圖1乙種的 A 圖線．試分析：

①A 圖線不通過坐標原點的原因是_____；

②A 圖線上部彎曲的原因是_____．若打點計時器接在 50Hz 的低壓交變電源上，該同學在打出的紙帶上按打點的先后順序每 5 點取一個計數點，共取了 A、B、C、D、E、F 六個計數點（每相鄰兩個計數點間還有四個點）．從A 點開始在每一個計數點處將紙帶剪開分成五段（分別為 a、b、c、d、e 段），將這五段紙帶由長到短緊靠但不重疊地粘在 xOy 坐標系中，如圖2所示．

③若把每一段紙帶的右上端連接起來，結果得到一條傾斜的直線，如圖所示，由圖可知紙帶做_____運動，且直線與 x方向夾角越大，說明紙帶運動的加速度_____（填“越大”或“越小”）．

④從第一個計數點 A 開始計時，為求出 0.25s 時刻紙帶的瞬時速度，需要測出哪一段紙帶的長度？答：_____（填 a、b、c、d、e）

⑤若測得a 段紙帶的長度為2.0cm，e段紙帶的長度為10.0cm，則可求出加速度的大小為_____．

Answer 1

【答案】 ①沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足； ②砝碼質量太大； ③勻減速； 越大； ④c； ⑤2.0m/s2．

【解析】①由圖乙所示圖象可知，當拉力大到一定值時才產生加速度，說明小車受到的合力小于細線的拉力，這是由于沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的．

②當砝碼和砝碼盤的質量遠小于小車質量時可以近似認為小車受到的拉力等于砝碼和砝碼盤的重力，如果砝碼和砝碼盤的質量太大，小車受到的拉力明顯小于砝碼和砝碼盤的重力，a﹣F圖象發生彎曲．

③紙帶剪接后，水平方向每條寬度相同，正好與時間對應，豎直長度為相鄰相等時間的位移，由于△x=aT2，紙帶長度差相等，變化規律恰好與速度一樣．圖線可看作v﹣t圖象，即速度均勻減少，小車做勻減速運動，圖象斜率越大，加速度越大．

④求0.25s的速度，即求0.2～0.3s內的平均速度，0.2～0.3s內的位移恰好是紙帶C段對應的長度．

⑤電源頻率為50Hz，每 5 點取一個計數點，計數點間的時間間隔：t=0.02×5=0.1s，由勻變速直線運動的推論：△x=aT2可知，加速度：a==﹣2.0m/s2，加速度大小為：2.0m/s2．