Question

【題目】甲、乙為兩顆地球衛星，其中甲為地球同步衛星，乙的運行高度低于甲的運行高度，兩衛星軌道均可視為圓軌道．以下判斷正確的是（ ）
A.乙的速度大于第一宇宙速度
B.甲的運行周期大于乙的周期
C.甲的加速度小于乙的加速度
D.甲有可能經過北極的正上方

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有

F=F向

F=G

F向=m =mω2r=m（ ）2r

因而

G =m =mω2r=m（ ）2r=ma

解得

v= ①

T= =2π ②

a= ③

由①②③式可以知道，人造衛星的軌道半徑越大，線速度越小、周期越大，加速度越小，由于甲衛星的高度大，軌道半徑大，故甲衛星的線速度小、周期大，加速度小；根據①式，第一宇宙速度是近地圓軌道的環繞速度，也是圓軌道運行的最大速度；故A錯誤，BC正確；

D、甲為地球同步衛星，只能在赤道上空，故D錯誤；

故選：BC．