Question

【題目】如圖，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道ABCDI，其中斜面AB與圓心為O的圓弧軌道相切于B點(diǎn)，C、D分別為圓弧軌道的最低點(diǎn)、最右點(diǎn)，OB與OC夾角= 37°，在OC所在直線的右側(cè)有沿OD方向的勻強(qiáng)電場.現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球從與B點(diǎn)相距為2R的A點(diǎn)靜止釋放，沿軌道滑下.巳知場強(qiáng)大小E=，重力加速度大小為g，取sin37°= 0. 6，cos37°=0.8.求：

（1）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間；

（2）小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（3）小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)的過程中，軌道對小球支持力的最大值FNm.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）小球在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律：

從A到B，與運(yùn)動(dòng)公式：

聯(lián)立解得：

（2）從A到D由動(dòng)能定理：

解得：

（3）設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力最大；

此位置應(yīng)該是小球的平衡位置，設(shè)OM與豎直方向夾角為α，則

重力和電場力的合力為

從M點(diǎn)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理：

解得：

在D點(diǎn)，由牛頓第二定律：

解得