Question

【題目】如圖所示，裝置豎直放置，上端是光滑細圓管圍成的圓周軌道的一部分，半徑為R（圓管內徑<<R），軌道下端各連接兩個粗糙的斜面，斜面與細圓管相切于C、D兩點，斜面與水平面夾角為53O，兩個斜面下端與半徑為0．5R的圓形光滑軌道連接，并相切于E、F兩點。有一質量m=1kg的滑塊（滑塊大小略小于管道內徑），從管道的最高點A靜止釋放該滑塊，滑塊從管道左側滑下，物塊與粗糙的斜面的動摩擦因數μ＝0．5，（g=10m/s2， sin53°=0．8，cos53°=0．6），則：

A．釋放后滑塊在軌道上運動達到的最高點高出O1點0．6R

B．滑塊經過最低點B的壓力最小為18N

C．滑塊最多能經過D點4次

D．滑塊最終會停在B點

Answer 1

【答案】AB

【解析】

試題分析：設，由幾何知識可得，設釋放后滑塊在軌道上運動達到的最高點高出點h，由動能定理得：，解得，即釋放后滑塊在軌道上運動達到的最高點高出點0．6R，故A正確；滑塊在斜面上滑動時機械能不斷減少，最終滑塊在EF間往復運動，從E到F的過程，由機械能守恒定律得：，在B點，由牛頓第二定律得 ，聯立解得 ，由牛頓第三定律得：滑塊經過最低點B的壓力最小值，故B正確D錯誤；設滑塊在兩個斜面上滑行的總路程為S，對整個過程（從A到E或到F的過程），運用動能定理得，解得，因為，即得，所以滑塊最多能經過D點5次，故C錯誤．