Question

【題目】將導體放在沿x方向的勻強磁場中，并通有沿y方向的電流時，在導體上下兩側間會出現電勢差，此現象稱為霍爾效應。利用霍爾效應的原理可以制造磁強計，測量磁場的磁感應強度。磁強計的原理如圖所示，電路中有一段金屬導體，它的橫截面為邊長等于a的正方形，放在沿x正方向的勻強磁場中，導體中通有沿y方向、電流強度為I的電流，已知金屬導體單位體積中的自由電子數為n，電子電量為e，金屬導體導電過程中，自由電子所做的定向移動可以認為是勻速運動，測出導體上下兩側面間的電勢差為U，求：

（1）導體上、下側面那個電勢較高？

（2）磁場的磁感應強度是多少？

Answer 1

【答案】（1）上側電勢高（2）

【解析】

（1）根據左手定則知，電子向下側偏轉，則導體下表面電勢較低，上側電勢高．
（2）自由電子做定向移動，視為勻速運動，速度設為v，根據電流微觀表達式，有

；

電子受電場力和洛倫茲力平衡，有

解得

．