Question

【題目】跳傘運動員做低空跳傘表演，他在離地面224m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動。一段時間后，立即打開降落傘，以12.5m/s2的加速度勻減速下降，為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5m/s。（g取10m/s2）

(1)求運動員展開傘時，離地面高度至少為多少？著地時相當于從多高處自由落下？

(2)求運動員在空中的最短時間是多少？

Answer 1

【答案】(1)99m；1.25m；(2)8.6s

【解析】

(1)設運動員做自由落體運動的高度為時速度為，此時打開傘開始做勻減速運動，落地時速度剛好為5m/s，這種情況運動員在空中運動時間最短，則有：

①

②

由①②兩式解得：

，

為使運動員安全著地，他打開傘是的高度至少為：

他以5m/s的速度著地時，相當于從高處自由落下，可得：

解得：

(2)他在空中自由下落的時間為：

他減速運動的時間為：

他在空中的最短時間為：