Question

在LC振蕩電路中，如已知電容C，并測得電路的固有振蕩周期為T，即可求得電感L.為了提高測量精度，需多次改變C值并測得相應的T值．現將測得的六組數據標示在以C為橫坐標，以T²為縱坐標的坐標紙上，即圖中用“×”表示的點，如圖所示．

(1)T、L、C的關系為________．
(2)根據圖中給出的數據點作出T²與C的關系圖線．

Answer 1

(1)T＝2π　(2)如圖所示

本題主要考查兩點：一是考查學生能否根據正確的作圖規則畫出T²C圖像(圖像應盡量通過或靠近比較多的數據點，不通過圖像的數據點應盡量較均勻地分布在圖線的兩側)；二是考查學生的數形結合能力．學生需將LC回路的固有周期公式T＝2π變換成T²＝4π²LC，從而認識到T²C圖線為一過坐標原點的直線(在本題中，橫、縱坐標的起點不為零，圖線在縱軸上有一正截距值)，圖像的斜率為4π²L，L＝，只有正確作出圖線，并得到L＝，才可以計算出L的測量平均值為0.035 1 H～0.038 9 H范圍的某一數值．