Question

（2008?北京）據媒體報道，嫦娥一號衛星環月工作軌道為圓軌道，軌道高度200km，運用周期127分鐘．若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件不能求出的是（　　）

A．月球表面的重力加速度

B．月球對衛星的吸引力

C．衛星繞月球運行的速度

D．衛星繞月運行的加速度

Answer 1

分析：本題關鍵根據萬有引力提供繞月衛星做圓周運動的向心力，以及月球表面重力加速度的表達式，列式求解分析．

解答：解：A、繞月衛星繞月球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、月球質量為M，有
G

Mm

( R   月 +h) 2

=m（

2π

T

）²（R_月+h）
地球表面重力加速度公式
g_月=

GM

R 2 月

聯立①②可以求解出
g_月=

4π2(R月+h)3

R 2 月 T2

即可以求出月球表面的重力加速度；
由于衛星的質量未知，故月球對衛星的吸引力無法求出；
由v=

2πr

T

可以求出衛星繞月球運行的速度；
由a=（

2π

T

）²（R_月+h）可以求出衛星繞月運行的加速度；
本題要選不能求出的，故選B．

點評：本題關鍵根據繞月衛星的引力提供向心力列式，再結合月球表面重力等于萬有引力列式求解．