Question

【題目】宇航員抵達一半徑為R的星球后，做了如下的實驗：取一根細繩穿過光滑的細直管，細繩的一端拴一質量為m的砝碼，另一端連接在一固定的拉力傳感器上，手捏細直管掄動砝碼，使它在豎直平面內做圓周運動．若該星球表面沒有空氣，不計阻力，停止掄動細直管，砝碼可繼續在同一豎直平面內做完整的圓周運動，如圖所示，此時拉力傳感器顯示砝碼運動到最低點與最高點兩位置時讀數差的絕對值為ΔF.已知萬有引力常量為G，根據題中提供的條件和測量結果，可知(　　)

A.該星球表面的重力加速度為

B.該星球表面的重力加速度為

C.該星球的質量為

D.該星球的質量為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB.設砝碼在最高點的速率為v1，受到的彈力為F1，在最低點的速率為v2，受到的彈力為F2，則有

，

砝碼由最高點到最低點，由機械能守恒定律得：

拉力傳感器讀數差為

故星球表面的重力加速度為 ，選項A錯誤，B正確；

CD.在星球表面附近有：，

則，選項C正確，D錯誤。

故選BC。