Question

【題目】如圖所示，四分之三圓弧形軌道的圓心為O、半徑為R，其AC部分粗糙，CD部分光滑，B為最低點，D為最高點．現在A點正上方高為h的P點處由靜止釋放一質量為m的滑塊（可視為質點），滑塊從A點處沿切線方向進入圓弧軌道，已知滑塊與AC部分軌道間的動摩擦因數處處相等，經過AC部分軌道克服摩擦力做的功為kmgh（k為常數），重力加速度為g，則下列說法中正確的是（　　）

A. 若k=1，則滑塊最終將停在B點

B. 滑塊經過BC部分軌道克服摩擦力做的功小于

C. 當h=時，滑塊能到達D點

D. 當h=時，滑塊能到達D點

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A、 從P點到C點，由動能定理可得：，當k=1時，可解得：，即滑塊將在AC之間來回滑動，由于摩擦力做功，機械能減少，最后速度將減為0，受力平衡，有可能停在B點，也有可能停在AB或BC之間的某個位置，故A錯誤；

B、從A到C，由于摩擦力做功，機械能減少，速率逐漸減小，所需向心力減小，則滑塊和軌道之間的正壓力減小，而滑動摩擦力等于滑動摩擦因數乘以正壓力，所以滑塊經過BC部分軌道克服摩擦力做的功小于，故B正確；

CD、如果滑塊能滑到D點，其最小速度由牛頓第二定律可得：，從P點到D點，由動能定理可得：，聯立解得：，故C正確，D錯誤。

故選BC。