Question

（6分）在“用單擺測重力加速度”的實驗中，
（1）某同學的操作步驟為：
a．取一根細線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上
b．用米尺量得細線長度l
c．在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球
d．用秒表記錄小球完成n次全振動的總時間t，得到周期T＝t/n
e．用公式計算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值與實際值相比     （選填“偏大”、“相同”或“偏小”）。
（2）已知單擺在任意擺角θ時的周期公式可近似為，式中T₀為擺角趨近于0°時的周期，a為常數。為了用圖像法驗證該關系式，需要測量的物理量有                ；若某同學在實驗中得到了如圖所示的圖線，則圖像中的橫軸表示          。

Answer 1

（1）偏小（2）T′（或t、n）、θ；T′

單擺擺長為擺線長度與小球半徑之和，因該同學將偏小的擺長代入公式計算，所得重力加速度的測量值偏小于實際值；為驗證該關系式，需要測量單擺在任意擺角θ時的周期T′，根據公式與圖像的函數關系式可推導得到擺角θ=0時橫軸的截距為T₀。