Question

【題目】如圖所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B，已知∠AOC=60°。OC上的P處為粒子的入射口，在OA上的M處安放接收器，且OM=OP=l。現(xiàn)將大量質(zhì)量為m，電荷量為+q的同種粒子以各種速率從P處向各個方向射入磁場，在M處被觀測到的粒子中，下列說法正確的是

A.速度的最小值為

B.速度最小的粒子在磁場中運(yùn)動的時間為

C.在磁場中運(yùn)動的時間的最大值為

D.在磁場中運(yùn)動的時間最長的粒子速度為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB.小球從入射點(diǎn)P到M的過程中，根據(jù)半徑公式

知粒子速度最小時半徑最小，故PM的距離l=2R1，故粒子的最小速度為：

運(yùn)動時間為：

故A錯誤B正確；

CD. 粒子在磁場中運(yùn)動的時間最長時，軌跡圓與OC、OA分別相切于P點(diǎn)和M點(diǎn)，如圖所示，由幾何關(guān)系得：

解得：

根據(jù)半徑公式有：

解得：

其運(yùn)動時間為：

故C正確D錯誤；