Question

【題目】如圖所示，間距為L的兩根平行長直金屬導軌MN、PQ固定在傾角為θ的絕緣斜面上，導軌上端接有阻值為R的電阻，一根長為L、電阻為3R、質(zhì)量為m的直導體棒ab垂直放在兩導軌上。整個裝置處于方向垂直斜面向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場中。ab由靜止釋放后沿導軌運動，下滑位移大小為時到達cd位置并恰好開始做勻速運動。ab在運動過程中與導軌接觸良好，導軌電阻及一切摩擦均不計，重力加速度大小為g。

求：(1)ab棒勻速時的速度大小；

(2)從ab棒由靜止釋放到開始勻速運動整個過程通過電阻R的電荷量；

(3)從ab棒由靜止釋放到開始勻速運動的整個過程中電阻R產(chǎn)生的熱量Q。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) Q=

【解析】

(1)由受力分析及題知，當金屬棒勻速時，合外力為零，即：，感應電流

，感應電動勢，聯(lián)立得：

(2)經(jīng)分析可知：電量，平均電流，平均感應電動勢 ，聯(lián)立得:

(3)金屬棒從靜止開始到勻速的過程，由能量守恒可知：=Q總+ ，由功率分配關系可知，電阻R上產(chǎn)生的熱量：Q=Q總=Q總 聯(lián)立得：Q=