Question

【題目】如圖所示，質量為m1=0.5 kg的小物塊P置于臺面上的A點并與水平彈簧的右端接觸(不拴接），輕彈簧左端固定，且處于原長狀態.質量M=1kg的長木板靜置于光滑水平面上，其上表面與水平臺面相平，且緊靠臺面右端.木板左端放有一質量m2=1kg的小滑塊Q，現用水平向左的推力將P緩慢推至B點(彈簧仍在彈性限度內），撤去推力，此后P沿臺面滑到邊緣C時速度=12 m/s，與滑塊Q發生完全彈性碰撞，滑塊Q最終停留在木板上。已知臺面AB部分光滑，P與AC間的動摩擦因數=0.1，A、C間距L=5m。g取10m/s2。求：

（1）滑塊P、Q碰撞后瞬間各自的速度；

（2）物塊P最終離臺面邊緣C的距離；

（3）整個過程中由于摩擦產生的總熱量.

Answer 1

【答案】(1) ， (2) (3)22.5J

【解析】

(1) 小物塊P和滑塊Q發生彈性碰撞，動量守恒：

機械能守恒：

解得

，

(2) 物塊P在AC面上滑行的路程為x，最終離臺面邊緣C的距離為d

代入數據解得：

故物塊P最終離臺面邊緣C的距離：

解得：

(3) 滑塊Q在長木板上滑動過程中動量守恒

此過程產生的摩擦熱為：

滑塊P由A到C過程產生的摩擦熱

P在CA間往復運動產生的摩擦熱

所以