Question

【題目】發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1，然后經點火使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火將衛星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示，衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（　　）

A.衛星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B.衛星在軌道2上由Q點向P點運動過程中機械能守恒

C.衛星在軌道1上Q點的速度小于軌道2上P點的速度

D.衛星在軌道2上經過P點時的加速度大于它在軌道3上經過P點時的加速度

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．由萬有引力提供向心力可得

衛星的線速度大小為

可知衛星在軌道3上的速率小于在軌道1上速率，故A錯誤；

B．衛星在軌道2上由Q點向P點運動過程中，由于只有萬有引力做功，故其機械能守恒，故B正確；

C．從軌道2到軌道3，衛星在P點做逐漸遠離圓心的運動，所以衛星加速，則在軌道2上過P點的速度小于在軌道3上過P點時的速度，衛星在軌道1、3做勻速圓周運動，在軌道3上的速度小于在軌道1上的速度，故衛星在軌道1上Q點的速度大于軌道2上P點的速度，故C錯誤；

D．由于只受到萬有引力，所以衛星的加速度為

由于半徑相同，故由表達式可知衛星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度，故D錯誤。

故選B。