Question

如圖一繩系一球在光滑的桌面上做勻速圓周運動．小球質量m=1kg，繩長為L=0.1m，當角速度為ω=20rad/s，繩恰好斷開，則：
（1）繩子的最大拉力為多大？
（2）繩斷開后，小球在桌面上的運動速度？
（3）若桌子高為5m，小球離開桌子后運動的時間及落地點離下落邊緣的水平距離？

Answer 1

（1）繩子的最大拉力F=mLω²=1×0.1×400N=40N；
（2）繩斷開后，小球的速度v=Lω=0.1×20m/s=2m/s；
（3）根據h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×5 10

s=1s，
則水平距離x=vt=2×1m=2m．
答：（1）繩子的最大拉力為40N；
（2）繩斷開后，小球在桌面上的運動速度為2m/s；
（3）小球離開桌子后的運動時間為1s，落地點與下落邊緣的水平距離為2m．