Question

如圖12.3-示，兩個電阻器的阻值分別為R和2R，其余電阻不計，電容器的電容量為C，勻強磁場的磁感應強度的大小為B，方向垂直于紙面向里，金屬棒ab、cd的長度均為l.當棒ab以速度v向左切割磁感線運動，金屬棒cd以速度2v向右切割磁感線運動時，電容C的電量為多大?哪一個極板帶正電?

Answer 1

（1）    7BlvC/3   （2）右側極板帶正電

本題中有兩個回路：abfe和cdfe. abfe是閉合回路，金屬棒ab以速度v向左切割磁感線，產生感應電動勢E₁=lvB,形成abfea方向的電流，R兩端的電壓為U_fe=IR=lvB/3;cdfe回路是不閉合的，金屬棒cd產生的感應電動勢E₂=2lvB,且c點電勢高，U_cd=E₂=2lvB; 又因為d、f兩點等電勢，所以U_ce=U_cd+U_fe=7lvB/3,且c點電勢高.電容器C上的帶電量為Q=7BlvC/3，右側極板帶正電。