Question

如圖所示，兩塊水平放置、相距為的長金屬板接在電壓可調的電源上。兩板之間的右側長度為的區域存在方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為。噴墨打印機的噴口可在兩極板左側上下自由移動，并且從噴口連續不斷噴出質量均為、速度水平且大小相等、帶等量電荷的墨滴。調節電源電壓至，使墨滴在電場的左側區域恰能沿水平方向向右做勻速直線運動。（重力加速度為）

（1）判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；
（2）要使墨滴不從兩板間射出，求墨滴的入射速率應滿足的條件。

Answer 1

(1)帶負電荷    （2）

試題分析：(1)墨滴在電場左側區域做勻速直線運動，有  ①    
得  ②    
由于電場方向向下，電荷所受電場力向上，可知墨滴帶負電荷       
（2）墨滴進入電場、磁場共存區域后，重力與電場力平衡，洛倫茲力提供勻速圓周運動的向心力

 ③                   
從上極板邊緣射進的墨滴最容易從兩板間射出，只要這個墨滴沒有射出，其他墨滴就都不會射出。若墨滴剛好由極板左側射出，則
    ④                     
聯立②③④解得
                      
同理，墨滴剛好從極板右側射出，有
 ⑤        
解得
                          
聯立②③④解得
                      
要使墨滴不會從兩極間射出，速率應該滿足       
點評：本題解題關鍵是找到臨界狀態，然后根據幾何關系找到半徑，用半徑公式進行求解。