Question

【題目】如圖所示，半徑為R= 0.5 m、圓心角為37°的光滑圓弧O1AB，半徑O1A在豎直方向上，與另外一段半徑為R= 0. 5 m、圓心角為37°的光滑圓弧相切于B點，另有一半徑為R1=0.3 m 四分之一圓弧CDE，半徑CE在水平方向上，有一質量為m=0.2 kg的小球（可視為質點）在A點無初速度釋放，已知 g=10 m/s2 ，sin37°=0. 6，cos37°=0. 8。求：

（1）小球在C點對軌道的壓力大小；

（2）小球落在半圓面上的位置與C點的水平距離。

Answer 1

【答案】（1）3.6N（2）m

【解析】

（1）小球沿曲面ABC運動，由動能定理有

mgR（1-cos37°）×2= -0

在C點受力分析有

FNC-mg=m

由牛頓第三定律有

F壓=FNC

聯立解得

F壓=FNC=3.6N

（2）由幾何關系可知圓弧O2BC的C端水平，故小球 從C點離開后做平拋運動，設小球落點到C點的水平距離為x，豎直距離為有y，有

x=vCt

y=

y2+x2=R12

解得

t=s，

x=m