Question

【題目】如圖，為傳送帶傳輸裝置示意圖的一部分，傳送帶與水平地面的傾角θ=37°，A、B兩端相距L=5.0m，質量為M=10kg的物體以v0=6.0m/s的速度沿AB方向從A端滑上傳送帶，物體與傳送帶間的動摩擦因數處處相同，均為0.5。傳送帶順時針運轉的速度v=4.0m/s，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）物體從A點到達B點所需的時間；

（2）若傳送帶順時針運轉的速度可以調節，物體從A點到達B點的最短時間是多少（其他條件不變）？

Answer 1

【答案】（1）2.2s（2）1s

【解析】（1）因為物體速度大于傳送帶速度，所以沖上傳送帶，物體受到向后的摩擦力（沿斜面向下），根據牛頓第二定律可知，計算可得

物體以加速度做勻減速運動，，當減速到跟傳送帶速度相等時，傳送帶對物體的摩擦力方向發生改變，變為沿斜面向上，根據牛頓第二定律可知，計算可得，則物體繼續以一個較小的加速度做勻減速運動，則減速到零運動位移為，，可知恰好運動到B點，，，則物體從A點到達B點所需的時間為：

（2）要想使物體從A點到達B點的時間最短，則傳送帶對物體的摩擦力方向沿斜面向上，則物體一直以加速度做勻減速運動，直到B點，計算可得t=1s