Question

【題目】如圖所示，一傾角為37°的斜面固定在水平地面上，質量m=1kg的物體在平行于斜面向上的恒力F作用下，從A點由靜止開始運動，到達B點時立即撤去拉力F．此后，物體到達C點時速度為零．每隔0.2s通過速度傳感器測得物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數據．（取 sin37°=0.6．cos37°=0.8）試求：

t/s	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	…
v/ms﹣1	0.0	1.0	2.0	…	3.3	1.2	…

（1）斜面的摩擦系數μ；

（2）恒力F的大小；

（3）t=1.6s時物體的瞬時速度．

Answer 1

【答案】(1）斜面的摩擦系數為0.5；

（2）恒力F的大小為15N；

（3）t=1.6s時物體的瞬時速度為8m/s．

【解析】試題分析：利用表中的數據，根據加速度的定義求加速度先由勻變速運動求出加速度的大小，再由受力分析和牛頓第二定律求出力的大小．利用勻變速直線運動中速度與時間的關系求出F作用的時間，進行判斷1.6s處于哪個階段，再進行求解．

（1）減速時，根據加速度定義，有

由根據牛頓第二定律，有 mgsinα+μmgcosα=ma2

代入數據，解得μ=0.5

（2）加速時，根據加速度定義，有=

再受力分析，根據牛頓第二定律，有F﹣mgsinα﹣μmgcosα=ma1，

代入數據F﹣1×10×0.6﹣0.5×1×10×0.8=1×5，F=15N

（3）設第一價段運動的時間為t1，在B點時二個價段運動的速度相等，

所以，有5t1=1.2+10×（2.4﹣t1），t1=1.68s，可見，t=1.6s的時刻處在第一運動價段，因此，v=a1t=5×1.6=8m/s

點晴：先由勻變速運動求出加速度的大小，再由受力分析和牛頓第二定律求出力的大小．利用勻變速直線運動中速度與時間的關系求出F作用的時間，進行判斷1.6s處于哪個階段，再進行求解．