科目：高中物理 來源： 題型：
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科目：高中物理 來源： 題型：
2008年12月，天文學家通過觀測的數據確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質量與太陽質量的關系．研究發現，有一星體S2繞“人馬座A*”做橢圓運動，其軌道半長軸為9．50×102個天文單位（地球公轉軌道的半徑為一個天文單位），“人馬座A*”就處在該橢圓的一個焦點上．觀測得到S2星的運行周期為15．2年．（計算結果保留一位有效數字）
（1）已知太陽質量Ms=2.0×1030kg，若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.50×102個天文單位的圓軌道，試估算“人馬座A*”的質量MA；
（2）理論計算表明，當物體的速度達第一宇宙速度的
倍時，物體將逃離天體對它的引力，不再繞天體運行．由黑洞理論可知，任何物體即使是光，也不能逃離黑洞．已知G=6.67×10—11N·m2／kg2，c=3.0×108m／s，求黑洞“人馬座A*”的最大半徑．
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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解
（14分）
（1）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即
，k是一個對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式。已知引力常量為G，太陽的質量為M太。
（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統（如地月系統）都成立。經測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運動的周期為2.36×106S，試計算地球的質M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，結果保留一位有效數字）
【解析】：（1）因行星繞太陽作勻速圓周運動，于是軌道的半長軸a即為軌道半徑r。根據萬有引力定律和牛頓第二定律有
①
于是有 
②
即 
③
（2）在月地系統中，設月球繞地球運動的軌道半徑為R，周期為T，由②式可得
④
解得 M地=6×1024kg ⑤
（M地=5×1024kg也算對）
23．【題文】（16分）
如圖所示，在以坐標原點O為圓心、半徑為R的半圓形區域內，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計重力）從O點沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經t0時間從P點射出。
（1）求電場強度的大小和方向。
（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經
時間恰從半圓形區域的邊界射出。求粒子運動加速度的大小。
（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，且速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運動的時間。
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①
πR3 ②
③
πρGR
=2π
=
T地在地球表面秒針走一圈的實際時間為60 s則擺鐘在該天體表面走一圈的實際時間：T=
T地=
s=42.4 s
