Question

【題目】某同學用如圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來尋找碰撞中的不變量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復上述操作10次，得到10個落點痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置C由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復這種操作10次，圖中O是水平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點，P、為未放被碰小球B時A球的平均落點，M為與B球碰后A球的平均落點，N為被碰球B的平均落點．若B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，，米尺的零點與O點對齊．（注意MA>MB）

（1）碰撞后B球的水平射程應為_____cm

（2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量?答：____________（填選項號）。

A．測量A球或B球的直徑

B．測量A球和B球的質量

C．水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離

D．A球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離

E．測量G點相對于水平槽面的高度

（3）、實驗所需驗證的表達式為：___________。

Answer 1

【答案】64.7cm（64.2-65.2cm均可） B、C、D mA·OP’ = mA·OM + mB·ON

【解析】

（1）[1]將l0個點圈在圓內的最小圓的圓心作為平均落點，可由刻度尺測得碰撞后B球的水平射程約為64.7cm．

（2）[2]從同一高度做平拋運動飛行的時間t相同，而水平方向為勻速運動，故水平位移，所以只要測出小球飛行的水平位移，就可以用水平位移代替平拋初速度，亦即碰撞前后的速度，通過計算mA·OP，與mA·OM+mB·ON是否相等，即可以說明兩個物體碰撞前后各自的質量與其速度的乘積之和是否相等，故必須測量的是兩球的質量和水平射程，即選項BCD是必須進行的測量；

（3）[3]由動量守恒

因運動時間相同，等式兩邊同時乘以運動時間得

即