Question

質量為m的小球由輕繩a和b系于一輕質木架上的A點和C點，如圖，當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉動時，球在水平面內作勻速圓周運動，繩a在豎直方向、繩b在水平方向。當球運動到圖示位置時．繩b被燒斷，同時桿也停止轉動，則（ ）

A．小球仍在水平面內作勻速圓周運動

B．在繩被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大

C．若角速度ω較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動

D．若角速度ω較大，小球可以在垂直于平面ABC的豎直平面內作圓周運動

Answer 1

BCD

試題分析：據題意，b繩被燒斷前對小球受力分析，小球受到重力G、豎直向上的T_a和水平向C的T_b，重力G和豎直向上的T_a平衡，由水平向C的T_b提供小球的向心力；當球運動到如圖所示瞬間，燒斷b繩，小球運動方向垂直b繩和a繩，即此時小球的瞬時速度方向垂直ABC平面向外，并將在垂直于ABC平面以a繩為半徑擺動或轉動，擺動或者轉動將決定于小球的速度大小，所以此時對小球受力分析有：T_a=mg+mrw²，則BCD選項正確。