Question

【題目】如圖所示，繃緊的水平傳送帶足夠長，始終以v1=2m/s的恒定速率運行．初速度大小為v2=3m/s的小墨塊從與傳送帶等高的光滑水平面上的A處滑上傳進帶．若從小墨塊滑上傳送帶開始計時，小墨塊在傳送帶上運動5s后與傳送帶的速度相同，求：

（1）小墨塊向左運動的最遠距離，
（2）小墨塊在傳送帶上留下的痕跡長度．

Answer 1

【答案】
（1）解：設向右為正方向，小墨塊速度未與傳送帶速度相同時，受到的摩擦力始終向右，加速度始終向右，根據運動學知識可知：

a= = =1m/s2；

小墨塊向左減速運動時，對小墨塊有：

0=v2﹣at1

x1= t1

聯立解得：x1=4.5m；

答：小墨塊向左運動的最遠距離為4.5m；

（2）解：小墨塊向左減速的過程中，對傳送帶的位移為：

x2=v1t1

小墨塊向右加速運動時，對小墨塊有：

v1=at2

x1′=

對傳送帶x2'=v1t2

因而小墨塊在傳送帶上的痕跡長度為：

x=（x1+x2）+（x2′﹣x1′）

解得：x=12.5m；

答：小墨塊在傳送帶上留下的痕跡長度為12.5m．

【解析】本題考查傳送帶問題中運動學公式的應用，要注意正確分析二者間的聯系，分別由位移公式及速度公式進行分析求解；注意小墨塊有返回過程．