Question

【題目】如圖所示，傾角為θ=30°的光滑斜面與光滑水平面間有光滑小圓弧銜接．將小球甲從斜面上高h=0.05m處的A點由靜止釋放，同時小球乙從距離B點L=0.4m的C點以速度V0沿水平面向左勻速運動．甲開始運動后經過t=1s剛好追上乙．求：小球乙的速度V0 ． （g取10m/s2）

Answer 1

【答案】解：設小球甲在光滑斜面上運動的加速度為a，運動時間為t1，運動到B處時的速度為v1，

從B處到追上小球乙所用時間為t2，則a=gsin 30°=5 m/s2

由 得 =0.2 s

v1=at1=1 m/s

t2=t﹣t1=0.8 s

v0t+L=v1t2

代入數據解得：v0=0.4 m/s

答：小球乙的速度為 0.4 m/s．

【解析】討論追及、相遇的問題，其實質就是分析討論兩物體在相同時間內能否到達相同的空間位置問題，抓住位移之間的關系根據運動學基本公式即可求解．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．