Question

【題目】如圖所示，一小球從A點以某一水平向右的初速度出發，沿水平直線軌道運動到B點后，進入半徑R=10cm的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即小球離開圓形軌道后可繼續向C點運動，C點右側有一壕溝，C、D兩點的豎直高度h=0．8cm，水平距離s=1．2cm，水平軌道AB長為L1=1m，BC長為L2=3m．小球與水平軌道間的動摩擦因數u=0．2，重力加速度g=10m/s2，重力加速度g=10m/s2，則：

（1）若小球恰能通過圓形軌道的最高點，求小球在A點的初速度；

（2）若小球既能通過圓形軌道的最高點，又不能掉進壕溝，求小球在A點的初速度的范圍是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）小球恰能通過最高點 ，由B到最高點 ，

由A→B： ，解得：在A點的初速度。

（2）若小球恰好停在C處，對全程進行研究，則有：

，解得．

所以當時，小球停在BC間；

若小球恰能越過壕溝時，則有，，又，解得，，

所以當，小球越過壕溝。