Question

如圖所示，固定斜面的傾角θ＝30°，輕彈簧下端固定在斜面底端C點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于B點(diǎn)，空間有平行斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為m，電荷量為+q的小物塊，從與B點(diǎn)相距L＝0.8m的A點(diǎn)由靜止開始下滑，小物塊將彈簧壓縮到最短后又恰好被彈回到B點(diǎn)。已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝，取重力加速度g＝10m/s²，不計(jì)空氣阻力，小物塊電荷量不變，求：

(1)小物塊第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小；   
(2) 彈簧的最大壓縮量。

Answer 1

（1）2m/s （2）0.27m

試題分析：（1）小物塊從A到B過程中有
      ①                                                            3分
解得B點(diǎn)速度大小2m/s                   ②                                                            2分
（2）小物塊從B點(diǎn)開始將彈簧壓縮到最短后又被反彈到B點(diǎn)過程
                                     ③                                                  3分
解得彈簧的最大壓縮量0.27m                          ④                                                  2分
點(diǎn)評(píng)：決本題的關(guān)鍵知道滑塊的運(yùn)動(dòng)是向下先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，然后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，速度為0．知道在最低點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大．在整個(gè)過程中，有動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、電勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，當(dāng)電勢(shì)能減小最多時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大．