Question

【題目】輸送4.0×106W的電能，若發電機輸出電壓為2000V，選用變壓器升壓后應用截面積為4.25cm2的銅導線，把電能送到400km遠處，線路損失的功率為5.0×105W，若已知銅的電阻率ρ=1.7×10﹣8Ωm．
（1）應選用匝數比為多少的升壓變壓器？
（2）在用電區使用降壓變壓器，其原線圈兩端的電壓為多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據電阻定律，輸電線的總電阻（雙線）：

r= =1.7×10﹣8× =3.2Ω

線路損失的功率為5.0×105W，根據△P=I2r，有：

I= = ≈4×102A

故升壓變壓器的輸出電壓為：

U2= = ≈104V

升壓變壓器匝數比為：

= = =

（2）解：在用電區使用降壓變壓器，其原線圈兩端的電壓為：

U3=U2﹣△U=U2﹣Ir=10000﹣400×3.2=8720V

【解析】（1）根據電阻定律求解輸電線的電阻r，根據△P=I2r求解傳輸電流，根據P=UI求解傳輸電壓，根據變壓比公式求解升壓變壓器的匝數比；（2）根據U3=U﹣△U=U﹣Ir求解降壓變壓器的輸入電壓．

【考點精析】掌握變壓器原理和應用是解答本題的根本，需要知道變壓器的高壓線圈匝數多而通過的電流小，可用較細的導線繞制，低壓線圈匝數少而通過的電流大，應當用較粗的導線繞制．