Question

汽車進站關閉發動機做勻減速直線運動，當滑行x₁＝30 m時，速度恰好減為初速度的一半，接著又滑行了t₂＝20 s才停止．求：汽車滑行的總時間t、關閉發動機時的速度v₀和總位移x.

Answer 1

【解析】　求總時間：因為汽車滑行30 m時速度恰好減半，所以這時的速度恰好為滑行總過程中初、末速度的算術平均值，即滑行總過程的平均速度，故滑行30 m時恰好為總過程的中間時刻，從而可知滑行30 m所用時間t₁也為20 s．故汽車滑行的總時間為t＝t₁＋t₂＝20 s＋20 s＝40 s.

求初速度：設汽車的初速度為v₀，則滑行30 m時的速度為v₀/2.因為勻變速直線運動中某段時間內的平均速度等于該段時間內初、末速度的算術平均值，所以在滑行30 m的過程中

t₁＝x₁，解之得v₀＝2 m/s.

求總位移：因為v₀＝2 m/s，所以汽車在后20 s內的初、末速度分別為v₁＝1 m/s，v₂＝0，則后20 s內的平均速度為v₃＝＝ m/s＝0.5 m/s，后20 s內的位移x₂＝v₃t＝10 m.

則總位移為x＝x₁＋x₂＝30 m＋10 m＝40 m.

【答案】　2 m/s　40 m