Question

汽車進站關閉發動機做勻減速直線運動，當滑行s₁=30m時，速度恰好減為初速度的一半，接著又滑行了t₂=20s才停止.求：汽車滑行的總時間t、關閉發動機時的速度v₀和總位移s.

Answer 1

2m/s
40m.

【試題分析】

【解析】  （1）求總時間：因為汽車滑行30m時速度恰好減半，所以這時的速度恰好為滑行總過程中初、末速度的算術平均值，即滑行總過程的平均速度.故滑行30m時恰好為總過程的中間時刻，從而可知滑行30m所用時間也為20s.故汽車滑行的總時間為
t=t₁+t₂=20s+20s=40s
（2）求初速度：設汽車的初速度為v₀，滑行30m時的速度為v₀/2.因為勻變速直線運動中某段時間內的平均速度等于該段時間內初、末速度的算術平均值，所以在滑行30m的過程中應該有

解之得v₀=2m/s
（3）求總位移：汽車在整個滑行過程中初速度為v₀=2m/s，末速度為零，則整個過程的平均速度為

故汽車總位移為s=t=1×40m=40m.