Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上放著長為L＝25m，質量為M=5kg的木板（厚度不計），一個質量為m=1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數μ=0.1，開始均靜止．今對木板施加一水平向右的恒定拉力F=21N，作用2s后，撤去拉力F，求：

(1)拉力F對木板的沖量

(2)整個過程木板和小物體間因摩擦而產生的熱量（g取10m/s2）。

Answer 1

【答案】（1）42Ns，方向水平向右；（2）21J

【解析】

（1）由I＝Ft

帶入數據可得：I＝42Ns，方向水平向右

（2）0－2s對m：μmg＝ma1

0－2s對M：Fμmg＝Ma2

帶入數據可得a1＝1 m/s2 ，a2＝4m/s,2

相對滑動的路程為S1＝a2t2a1t2

帶入數據可得：S1＝6m

產生的熱量Q1＝umg S1

Q1＝6J

此時m的速度v1＝2 m/s，v2＝8 m/s

由動量守恒可知：mv1+Mv2＝（m+M）v共

v共＝7 m/s

t2＝=5s

相對滑動的路程為S2＝t2t2＝15m＜(25-6)m，

所以m沒有掉下去，能夠和M共速度

由能量關系可知：Q2＝mv12+Mv22（m+M）v2共

Q2＝15J

Q總＝Q1+Q2＝21J