Question

在一絕緣支架上，固定著一個(gè)帶正電的小球A，A又通過(guò)一長(zhǎng)為10cm的絕緣細(xì)繩連著另一個(gè)帶負(fù)電的小球B，B的質(zhì)量為0.1kg，電荷量為

1

9

×10^-6C，如圖所示，將小球B緩緩拉離豎直位置，當(dāng)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，將其由靜止釋放，小球B將在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．已知釋放瞬間繩剛好張緊，但無(wú)張力．g取10m/s²．求
（1）小球A的帶電荷量；
（2）釋放瞬間小球B的加速度大��；
（3）小球B運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力．

Answer 1

（1）小球B剛釋放瞬間，速度為零，
沿繩子方向上，小球受到的合力為零，
則mgcos60°=k

qAqB

L2

，
代入數(shù)值，求得q_A=5×10^-6C；
（2）小球所受合力方向與繩子垂直，
由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，a=gsinθ=5

3

m/s2；
（3）釋放后小球B做圓周運(yùn)動(dòng)，兩球的相對(duì)距離不變，庫(kù)侖力不做功，
從釋放小球到小球到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：mg（L-Lcos60°）=

1

2

mv²-0，
小球在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：F_T+k

qAqB

L2

-mg=

mv2

L

，
解得：F_T=

3

2

mg=1.5N；
答：（1）小球A的帶電荷量為5×10^-6C；
（2）釋放瞬間小球B的加速度大小為5

3

m/s²；
（3）小球B運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力為1.5N．