Question

【題目】如圖所示，半徑為L的圓管軌道(圓管內徑遠小于軌道半徑)豎直放置，管內壁光滑，管內有一個小球(小球直徑略小于管內徑)可沿管轉動，設小球經過最高點P時的速度為v，則(　　)

A.v的最小值為

B.v若增大，球所需的向心力也增大

C.當v由逐漸減小時，軌道對球的彈力也減小

D.當v由逐漸增大時，軌道對球的彈力也增大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題由于在最高點P管子能支撐小球，所以的最小值為零，故A錯誤；根據向心力公式，可知增大，球所需的向心力也增大，故B正確；小球經過最高點P時，當時，根據牛頓第二定律得知：管壁對小球沒有作用；當由逐漸減小時，下管壁對小球有支持力，根據牛頓第二定律得：，得：，v減小，軌道對球的彈力N增大；當由逐漸增大時，根據牛頓第二定律得：，得：，增大，軌道對球的彈力N增大，故C錯誤，D正確。