Question

【題目】我國發射的“悟空”探測衛星對暗物質的觀測研究處于世界領先地位。宇宙空間中兩顆質量均為m的星球繞其連線中心轉動時，理論計算的周期與實際觀測周期不符，且，科學家由此認為在兩星球之間存在暗物質。假設以兩星球球心連線為直徑的球體空間中均勻分布著暗物質，已知質量分布均勻的球體對外部質點的引力等效于質量全部集中在球心處對質點的引力，則暗物質的質量為

A. B. C. (k2－1)m D. (2k2－1)m

Answer 1

【答案】A

【解析】雙星均繞它們的連線的中點做圓周運動，設它們之間的距離為L，萬有引力提供向心力得：

解得：T理論＝πL
根據觀測結果，星體的運動周期

這種差異是由雙星內均勻分布的暗物質引起的，均勻分布在球體內的暗物質對雙星系統的作用與一質量等于球內暗物質的總質量m'，位于中點O處的質點的作用相同。
則有：

解得：T觀測＝πL
所以：m′＝m．故A正確，BCD錯誤。故選A。