Question

物體受三個共點力F₁、F₂、F₃的共同作用，這三個力的大小是下列四組中哪些組時，這三個力的合力可能為零（　　）

A．F₁=5N   F₂=10N  F₃=24N

B．F₁=11N   F₂=25N  F₃=40N

C．F₁=7N   F₂=31N  F₃=35N

D．F₁=100N   F₂=75N  F₃=24N

Answer 1

分析：判斷各選項中的三個力的合力能否為零為零．常用的方法是先找出其中兩個力的合力范圍，看看第三個力是否在這兩個力的合力的范圍之內，在范圍之內合力可以為零，否則則不能．

解答：解：A、5N、10N的合力范圍為[5N，15N]，24N不在兩個力的合力范圍內，所以三個力的合力不可能為零．故A錯誤．
B、11N、25N的合力范圍為[14N，36N]，40N不在兩個力的合力范圍內，所以三個力的合力不可能為零．故B錯誤．
C、7N、31N的合力范圍為[24N，38N]，35N在兩個力的合力范圍內，所以三個力的合力可能為零．故C正確．
D、100N、75N的合力范圍為[25N，175N]，24N不在兩個力的合力范圍內，所以三個力的合力不可能為零．故D錯誤．
故選C．

點評：判斷三個力的合力能否為零，首先判斷其中兩個力的合力范圍是關鍵．兩個力的合力最小時是二力在同一條直線上且方向相反，最小合力大小是二力大小的差，方向沿著較大的力的方向；兩個力的合力最大時是二力在同一條直線上且方向相同，最大合力大小是二力的代數和，方向與原二力的方向相同．