Question

【題目】如圖所示，一個質量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點以速度v，沿與x軸正方向成60°的方向射入第一象限內的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限．求：

（1）勻強磁場的磁感應強度B？
（2）射出點的坐標．

Answer 1

【答案】
（1）解：設磁感應強度為B，粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r．

由Bqv=

得r=

粒子在磁場中運動情況如圖

由幾何知識有r= =

由上兩式得B=

答：勻強磁場的磁感應強度B為 ；

（2）解：由幾何知識知OO′=atanθ= a

射出點到O點的距離為y=r+OO′= a

所以射出點的坐標為：（0， a）

答：射出點的坐標：（0， a）．

【解析】由幾何軌跡找到圓心位置，由幾何關系得到半徑，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律列方程可得勻強磁場的磁感應強度B；
【考點精析】通過靈活運用洛倫茲力，掌握洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功即可以解答此題．