Question

【題目】如圖所示，足夠長的水平傳送帶以速度v沿逆時針方向轉動，傳送帶的左端與光滑圓弧軌道底部平滑連接，圓弧軌道上的A點與圓心等高，一小物塊從A點靜止滑下，再滑上傳送帶，經過一段時間又返回圓弧軌道，返回圓弧軌道時小物塊恰好能到達A點，則下列說法正確的是（）

A. 圓弧軌道的半徑一定是

B. 若減小傳送帶速度，則小物塊可能到達不了A點

C. 若增加傳送帶速度，則小物塊有可能經過圓弧軌道的最高點

D. 不論傳送帶速度增加到多大，小物塊都不可能經過圓弧軌道的最高點

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：當物體在圓軌道上從A點滑到底端時的速度為v0, 根據動能定理可得：mgR=mv02

所以小物塊滑上傳送帶的初速度，物體到達傳送帶上之后，受到向左的摩擦力作用開始做勻減速運動，速度減到零之后，又在傳送帶的摩擦力的作用下向左加速，根據物體的受力可知，物體在減速和加速的過程物體的加速度的大小是相同的，所以物體返回圓軌道時速度大小等于從圓軌道下滑剛到傳送帶時的速度大小，因此只要傳送帶的速度，物體就能返回到A點．則可知半徑滿足R≤即可，故A錯誤．當減小傳送帶速度時，只要傳送帶的速度滿足v≥，物體就能返回到A點．當v≤時，小物塊可能到達不了A點，故B正確．若增大傳送帶的速度，由運動的對稱性可知物體還將以下滑時的速度返回圓軌道，所以只能滑到A點，不能滑到圓弧軌道的最高點．故C錯誤，D正確．所以BD正確。