Question

【題目】真空中質量為m的帶正電小球由A點無初速自由下落t秒，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強電場，再經過t秒小球又回到A點。小球電荷量不變且小球從未落地，重力加速度為g。則

A. 整個過程中小球電勢能變化了mg2t2

B. 整個過程中小球速度增量的大小為2gt

C. 從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能變化了mg2t2

D. 從A點到最低點小球重力勢能變化了

Answer 1

【答案】B

【解析】

AB、小球先做自由落體運動，后做勻減速運動，兩個過程的位移大小相等、方向相反。

設電場強度大小為E，加電場后小球的加速度大小為a，取豎直向下方向為正方向，則由

又v=gt，解得a=3g，由牛頓第二定律得：ma=qEmg，聯立解得，qE=4mg

電勢能的變化量：；則小球回到A點時的速度為v′=vat=2gt，整個過程中小球速度增量的大小為△v=v′0=2gt，速度增量的大小為2gt。故A錯誤，B正確；

C. 從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能減少了△Ek= 。故C錯誤；

D. 設從A到最低點的高度為h，根據動能定理得：，解得

從A到最低點小球重力勢能減少了△Ep=mgh= ，故D錯誤。

故選：B。