Question

（1）某同學在“用單擺測定重力加速度”時，測得的重力加速度數值明顯大于當地的重力加速度的實際值，造成這一情況的可能原因是
A．測量擺長時，把懸掛狀態的擺線長當成擺長
B．量周期時，當擺球通過平衡位置時啟動秒表，此后擺球第30次通過平衡位置時制動秒表，讀出經歷的時間為t，并由計算式T=t/30求得周期
C．開始擺動時振幅過小
D．所用擺球的質量過大
（2）現有一電池，其電動勢E約為9V，內阻r在35～55Ω范圍內，最大允許為50mA．為測定這個電池的電動勢和內阻，某同學利用如圖甲所示的電路進行實驗．圖中電壓表的內電阻很大，對電路的影響可以不計；R為電阻箱，阻值范圍為0～9999Ω；R_o為保護電阻．
①實驗室備有的定值電阻R₀有以下幾種規格，本實驗應選用

 

A．10Ω，2.5W
B．50Ω，1.0W
C．150Ω，1.0W
D．1500Ω，5.0W
②該同學接好電路后，閉合開關S，調整電阻箱的阻止讀出電壓表的示數U，再改變電阻箱阻值，取得多組數據，然后通過作出有關物理量如圖所示的線性圖象，求得電源的電動勢E和內阻r．
a．請寫出與你所作線性圖象對應的函數表達式

 

．
b．請根據圖乙坐標中所作出的定性圖象用符號或函數式表明x，y坐標軸所表示的物理意義：x

 

；y

 

．
c．圖乙中

 

表示E，

 

表示r．

Answer 1

分析：（1）根據單擺的周期公式，得到重力加速度的表達式，再分析造成重力加速度測量值偏大的原因．
（2）①當電阻箱的電阻調為零時，電路中電流最大，根據閉合電路歐姆定律求出此時的R₀，再選擇定值電阻R₀的規格．②a、根據閉合電路歐姆定律電流與電壓的關系進行變形得到圖象對應的函數表達式．b、c根據數學知識研究坐標的意義．

解答：解：
（1）根據單擺的周期公式T=2π

l g

得，g=

4π2l

T2

A、測量擺長時，把懸掛狀態的擺線長當成擺長時，擺長l偏小，測得的重力加速度數值應小于實際值．故A錯誤．
B、測量周期時，當擺球通過平衡位置時啟動秒表，擺球第30次通過平衡位置時制動秒表，讀出經歷的時間為t，應由計算式T=

t

15

求得周期，如按T=

t

30

計算周期，周期測量值偏小，g的測量值將大于實際值．故B正確．
C、D單擺擺球的質量與振幅與周期無關，不影響測量結果．故CD錯誤．
故選B
（2）①當電阻箱的電阻調為零時，電路中電流最大，根據閉合電路歐姆定律得
    I_m=

E

R0+r

得R0=

E

Im

-r
由于內阻r在35～55Ω，當r=35Ω時，R0=

9

50×10-3

Ω-35Ω=145Ω；R0=

9

50×10-3

Ω-55Ω=125Ω
代入解得，R₀的范圍為：125Ω～145Ω
故選C
②a．根據閉合電路歐姆定律得
    E=U+

U

R+R0

r
由數學變形得，

1

U

=

r

E

1

R0+R

+

1

E

b．以

1

R0+R

為橫坐標，

1

U

為縱坐標作出圖象．
c．根據數學知識得知，圖乙中縱軸截距的倒數表示E，斜率除以縱軸的截距表示r．
故答案為：
（1）B
（2）①C
②a．

1

U

=

r

E

1

R0+R

+

1

E

b．

1

R0+R

，

1

U

c．縱軸截距的倒數，斜率除以縱軸的截距

點評：第2題運用數學方法將物理公式變形，將兩個非線性關系的物理量，變成兩個線性關系的物理量．