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如圖所示為兒童娛樂的滑梯示意圖，其中AB為長s=3m的斜面滑槽，與水平方向夾角為37°，BC為水平滑槽，AB與BC連接外通過一段短圓弧相連，BC右端與半徑R=0.2m的1/4圓弧CD相切，ED為地面.兒童在娛樂時從A處由靜止釋放一個可視為質點的滑塊，滑塊與斜面滑槽及水平滑槽之間動摩擦因數都為μ=0.5，為了使該滑塊滑下后不會從C處平拋射出，水平滑槽BC長度應不小于多少（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²）

水平滑槽BC長度不小于1m

滑塊從A處到B處。由動能定理

滑塊從B到C處，由動能定理

或滑塊恰好從c處平拋射出，
則在C處時不受彈力作用

聯立解得BC=1m（2分）
所以水平滑槽BC長度不小于1m

練習冊系列答案

新題型全能測評課課練天津科學技術出版社系列答案

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（1）求桿轉動角速度的最小值

；
（2）將桿的角速度從（1）問中求得的最小值開始緩慢增大，直到細線斷裂，求細線斷裂時轉動的角速度

；
（3）求角速度從

增大到

的過程中桿對每個環所做的功。

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如圖，水平地面AB=10.0m。BCD是半徑為R=0.9m的光滑半圓軌道，O是圓心，DOB在同一豎直線上。一個質量m=1.0kg的物體靜止在A點。現用F=10N的水平恒力作用在物體上，使物體從靜止開始做勻加速直線運動。物體與水平地面間的動摩擦因數μ=0.5。當物體運動到B點時撤去F。之后物體沿BCD軌道運動，離開最高點D后落到地上的P點（圖中未畫出）。G取10m/s²。求：
（1）物體運動到B點時的速度大小；
（2）物體運動到D點時的速度大小；
（3）物體落點P與B間的距離。

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如圖所示，一位質量

參加“挑戰極限”的業余選手，要越過一寬度為

的水溝，躍上高為

的平臺．采用的方法是：人手握一根長

的輕質彈性桿一端，從

點由靜止開始勻加速助跑，至

點時，桿另一端抵在O點的阻擋物上，接著桿發生形變、同時腳蹬地，人被彈起，到達最高點時桿處于豎直狀態，人的重心在桿的頂端，此刻人放開桿水平飛出，最終趴落到平臺上，運動過程中空氣阻力可忽略不計．
（1）設人到達

點時速度

，人勻加速運動的加速度

，求助跑距離S_AB；
（2）人要到達平臺，在最高點飛出時刻速度

至少多大？(取g=10m／s²)
（3）設人跑動過程中重心離地高度，在(1)、(2)問的條件下，在B點蹬地彈起瞬間，人至少再做多少功？

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如圖所示，物塊C質量m_c=4kg，上表面光滑，左邊有一立柱，放在光滑水平地面上；一輕彈簧左端與立柱連接，右端與物塊B連接，m_B=2kg；豎直放置的半徑R=1.8m的光滑四分之一圓弧最低點的切線水平，且與物塊C上表面在同一水平面。物塊A從圓弧的頂點靜止釋放，達到最低點時炸裂成質量m₁=2kg，m₂=1kg的兩個物塊1和2，物塊1水平向左運動與B粘合在一起，物塊2具有水平向右的速度，剛好回到圓弧的最高點。A、B都可以看著質點。取g=10 m/s²。求：
(1) 物塊A炸裂時增加的機械能△E是多少？
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；若以同樣大小的初速度由B端向左運動，到A端時的速度減小為

。已知小球運動過程中始終未離開該粗糙軌道。比較

、

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