Question

做簡諧運動的物體（彈簧振子），其質量為m，最大速率為v，則?（　　）

• A、從某時刻起，在半個周期內，合外力做的功一定為0?
• B、從某時刻起，在半個周期的時間內，合外力做的功可能是0到

  1

  2

  mv²之間的某一個值
• C、從某時刻算起，在半個周期內，合外力的沖量一定為0?
• D、從某時刻算起，在半個周期的時間內，合外力的沖量可能是2mv與0之間的某一個值

Answer 1

分析：振子做簡諧運動，在半個周期時間內，振子速率不變，根據動能定理研究合外力做的功．從某時刻算起，若振子從平衡位置開始，在半個周期內，振子的動量變化最大，為2mv．若振子從最大位移處開始，在半個周期內，振子的動量變化最小，為零．根據動量定理分析合外力的沖量．

解答：解：A、B振子做簡諧運動，在半個周期時間內，振子的速率不變，根據動能定理得知合外力做的功一定為0．故A正確，B錯誤．
   C、D從某時刻算起，若振子從平衡位置開始，在半個周期內，振子的動量變化最大，為2mv．若振子從最大位移處開始，在半個周期內，振子的動量變化最小，為零．根據動量定理分析得知，在半個周期的時間內，合外力的沖量是2mv與0之間的某一個值．故C錯誤，D正確．
故選AD

點評：本題根據動能定理和動量定理分析簡諧運動中合力功與合力的沖量，是一種常見題型，有一定的難度．