Question

【題目】如圖所示，質量相同的三顆衛星a、b、c繞地球逆時針做勻速圓周運動。其中a為遙感衛星“珞珈一號”，在半徑為R的圓軌道運行，經過時間t，轉過的角度為θ；b、c為地球的同步衛星，某時刻a、b恰好相距最近。己知地球自轉的角速度為ω，萬有引力常量為G，則（ 　　）

A. 根據題中給出的數據可以求得地球質量

B. 衛星a的機械能小于衛星b的機械能

C. 若要衛星c與b實現對接，可讓衛星c加速

D. 衛星a再繞過一圈時，衛星b和a再一次相距最近

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．“珞珈一號”角速度： ，珞珈一號周期： ，萬有引力提供向心力 解得地球質量： ，故A正確；

B．軌道越高，需要的發射速度越大，質量相等條件下的機械能越大，所以a的機械能小于衛星b的機械能。故B正確；

C．讓衛星c加速，所需的向心力增大，由于萬有引力小于所需的向心力，衛星c會做離心運動，離開原軌道，所以不能與b實現對接，故C錯誤；

D．b、c在地球的同步軌道上，所以衛星b、c和地球具有相同的周期和角速度，此時a、b恰好相距最近，到衛星a和b下一次相距最近，有 ，可得： ，與a周期不同，故D錯誤。