Question

如圖所示，一根原長為L₀的輕質彈簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一個質量為m的物體A，A靜止時彈簧的壓縮量為△L₁，在A上再放一個質量為m的物體B，待A、B靜止后，再在B上施加一個豎直向下的力，力使彈簧又縮短了△L₂，這時彈簧的彈性勢能為E_P．現突然撤去力F．求：
（1）撤除力F以后B脫離A向上飛出的瞬間彈簧長度為多少？要有分析過程．
（2）B脫離A時B的速度大小為多少？

Answer 1

分析：（1）分離瞬間加速度相同，相互作用力為零，而此時B物體只受重力，加速度為重力加速度，故A物體加速度也為重力加速度，彈簧長度為原長L₀．
（2）整個運動過程中系統機械能守恒，根據機械能守恒定律即可求解．

解答：解：（1）分離瞬間加速度相同，相互作用力為零，而此時B物體只受重力，加速度為重力加速度，故A物體加速度也為重力加速度，彈簧長度為原長L₀．
（2）從撤除力到A、B分離，系統機械能守恒，則有：
EP=2mg(2△L1+△L2)+

1

2

?2mv2
解得：v=

EP m -2g(2△L1+△L2)

答：（1）撤除力F以后B脫離A向上飛出的瞬間彈簧長度為原長L₀；
（2）B脫離A時B的速度大小為

EP m -2g(2△L1+△L2)

．

點評：本題主要考查了械能守恒定律的應用，知道在分離的瞬間，AB加速度相同，之間的作用力為零．